Requisitos de Ambiente JavaScript

O React 16 depende de uma coleção de tipos Map e Set. Se você precisa manter o suporte para navegadores antigos e dispositivos que podem não disponibilizar esses recursos (ex. IE < 11) ou tenham uma implementação que não seja padrão (ex. IE 11), considere incluir um polyfill global no bundle de sua aplicação, tal como o pacote core-js ou babel-polyfill.

Um ambiente com polyfill incluido para o React 16, usando core-js para prestar suporte a navegadores antigos, pode parecer assim:

import 'core-js/es/map';
import 'core-js/es/set';

import React from 'react';
import ReactDOM from 'react-dom';

ReactDOM.render(
  <h1>Olá, mundo!</h1>,
  document.getElementById('root')
);

O React também depende da função requestAnimationFrame (mesmo em ambiente de teste).
Você pode usar o pacote raf como substituto para a função requestAnimationFrame:

import 'raf/polyfill';